Dabar matau mes jau nebesutariam, ką reiškia zodis "įrodyti". Aš turejau omeny, kad Lobočevskis bandė "įrodyti" penktą Euklido postulatą per kitas geometrijos aksiomas ir taip "įrodyti", kad tas postulatas nėra aksioma. Jis laikė, kad, jei aksiomą galima įrodyti per kitas aksiomas, tai ta aksioma nebėra aksioma.
mane kamuoja
deja vu. kaip tave jago?
tai kas mokykloje vadinama aksioma, tiksliau būtų vadinti postulatu.
tu postuluoji, kad "per tašką šalia tiesės galima nubrėžti vieną ir tik vieną tiesę lygiagrečią duotajai". iš šito postulato išplaukia plokščios arba Euklidinės erdvės savybes (pvz. trikampio kampų suma). jei tu postuluosi, kad gali nubrėžti be galo daug tiesių, ar nei vienos. gausi kreivą erdvę, su visomis is to sekančiomis pasekmėmis.
Tai va, tą dalyką, kad mano programa generuoja atsitiktinius algoritmus aš laikiau akivaizdžiu dalyku. O tą dalyką, kad programa generuodama atsitiktinius algoritmus kada nors sugeneruos reikiamą, aš laikau aksioma - teiginiu, kurio neįmanoma įrodyt, bet ir neįmanoma paneigt
aksioma - 1. dedukcinės sitemos pradinis teiginys, priimamas be įrodymo ir sudarantis kitų teiginių įrodymo pagrindą; 2. savaime suprantama tiesa, įrodymų nereikalingas teiginys.
postulatas - teiginys, priimamas be įrodymų, kaip viena iš aksiominu metodu pagrįstos mokslinės teorijos pradinių prielaidų. (iš TŽŽ - 1985m.)
tad tavo teiginį "
programa generuodama atsitiktinius algoritmus kada nors sugeneruos reikiamą", aš laikyčiau prielaidą. bet tik ne aksioma.
o prielaidos turi bjaurią savybę, dažnai jos būna neteisingos...